Toán học sở hữu kho tàng kiến thực cực kỳ rộng lớn. Sự đa dạng của các tập hợp số trong toán học mang đến nhiều điều thú vị. Và tất nhiên không thể không kể đến tập hợp số R. Vậy R là tập hợp số gì? Tập hợp số R có tính chất như thế nào? Hiểu về tập hợp số R sẽ giúp bạn có thể sử dụng chúng một cách hiệu quả nhất.
Nội dung chính:
R là tập hợp số gì?
Trong toán học có rất nhiều tập hợp số khác nhau được sử dụng như: Tập hợp số tự nhiên N, tập hợp số nguyên Z, tập hợp số hữu tỉ Q, tập hợp số vô tỉ I và tập hợp số R. Mỗi tập hợp số sẽ là một nhóm các số có sự giống nhau về nhiều mặt. Và trong quá trình học tập và tìm hiểu bạn chắc chắn sẽ bắt gặp đến tập hợp số R. Vậy thực chất R là tập hợp số gì?
R là tập hợp số thực trong toán học
Theo đó, R chính là tập hợp số thực. Tập hợp số thực R sẽ bảo gồm các số vô tỉ và số hữu tỉ. Nói một cách nôm na thì bạn có thể hiểu rằng trong tập hợp số thực sẽ có các số dương, số âm, số 0, số vô tỉ và số hữu tỉ.
Tập hợp số thực R có tính chất như thế nào?
Ngoài việc biết được R là tập hợp số gì thì bạn cũng cần nắm ró được những tính chất của chúng. Việc hiểu rõ về tập hợp số thực R sẽ giúp bạn có thể nhận biết các số thuộc loại tập hợp số gì một cách chuẩn xác nhất. Theo đó, tập hợp số thực R có những tính chất như sau:
-
Có thể biểu thị tập hợp số thực R bằng biểu diễn thập phân.
-
Bạn có thể sử dụng tập hợp số thực R để thể hiện các phép đo đại lượng liên tục.
-
Số thực có hệ thống các tập hợp những con số vô hạn có thể đếm được.
-
Tập hợp số thực R chính là tập hợp vô hạn các số vô cùng nhiều không đếm được.
-
Tích hay tổng của hai số thực không âm chính là một số thực không âm.
-
Bất kỳ số thực khác không âm sẽ chính là số dương hoặc số âm.
Số thực R có những thuộc tính nào?
Trong quá trình tìm hiểu hay học toán bạn sẽ phải nắm được rõ tường tận những kiến thức của tập hợp số thực R. Ngoài việc biết được R là tập hợp số gì thì bạn cũng cần phải nắm chắc thuộc tính của chúng. Cụ thể, tập hợp số thực R có những thuộc tính sau:
Tập hợp số thực R rất lớn
-
Dựa vào tập hợp số thực R bạn sẽ biết được nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó sẽ có cận trên là số thực có giá trị nhỏ nhất.
-
Tập hợp số thực R bao gồm một trường, phép nhân, phép chia, phép cộng với các số khác 0. Các số có thể được sắp xếp trên một trục số hoành theo cách tương thích với phép nhân, phép cộng.
Một số ví dụ thực tế của tập hợp số thực R
Nếu đã học qua thì không khó để nhận biết một số có phải nằm trong tập hợp số thực R hay không. Tuy nhiên đối với nhiều người thì việc xác định số thuộc tập hợp số thực R vẫn còn nhiều khó khăn. Do vậy mà bạn có thể nhớ những số thuộc tập hợp số thực R như sau:
-
Số nguyên: 2, 4, 5, -5, -8…
-
Phân số: 2/3, 4/5…
-
Số vô tỷ: 3,2445…
Hiện nay việc xác định các chữ số trong tập hợp số thực R sẽ giúp ích cho bạn trong quá trình học tập và nghiên cứu. Chính vì vậy mà bạn cần nắm rõ được R là tập hợp số gì? Những thuộc tính và tính chất của tập hợp số thực R để mang đến hiệu quả trong quá trình học tập.