Với các bạn mới bước vào trung học cơ sở thì sẽ tiếp xúc với những bài toán liên quan đến số nguyên tố. Vậy số nguyên tố là gì? Tính chất của số nguyên tố như thế nào và chúng có những điều gì thú vị? Những kiến thức được chia sẻ sẽ giúp các bạn học sinh hiểu hơn về các định nghĩa liên quan đến số nguyên tố trong toán học.
Nội dung chính:
Số nguyên tố là gì?
Số nguyên tố là gì? Đây là tập hợp số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Có thể hiểu một cách đơn giản, đây là những số tự nhiên lớn hơn 1 và ngoài số 1 và bản thân nó ra thì nó không chia hết cho số nào khác nữa.
Số nguyên tố là gì?
Một số ví dụ về các số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29,… Tuy nhiên số 0 và số 1 không được gọi là số nguyên tố.
Những lưu ý về số nguyên tố:
-
2 là số nguyên tố nhỏ nhất và có 1 chữ số.
-
11 là số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số.
-
101 là số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số.
-
97 là số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số.
-
997 là số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số.
Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố
Số nguyên tố có những đặc trưng cơ bản như:
Bảng số nguyên tố: 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất
-
2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số chẵn duy nhất.
-
Số nguyên tố là vô hạn, nó không có giới hạn số lượng số và tập hợp các số nguyên tố là vô biên.
-
Khi nhân hai số nguyên tố với nhau thì tích không thể là một số chính phương.
-
Số tự nhiên có ước tự nhiên nhỏ nhất khác 1 được coi là số nguyên tố.
-
Số dương khác 1 của một tập hợp số b bất kỳ có ước bé nhất nếu không vượt quá căn bậc hai của b cũng được coi là số nguyên tố.
Những sự thật thú vị về số nguyên tố
Trong cuộc sống xung quanh ta có những sự thật vô cùng thú vị liên quan đến số nguyên tố như:
Mối liên hệ của số nguyên tố với chu kỳ tiến hóa của ve sầu
Vòng đời của loài ve sầu Magicicada có mối liên hệ mật thiết tới số nguyên tố. Cụ thể chu kỳ tiến hóa của loài này sẽ dành phần lớn thời gian sinh sống dưới dạng ấu trùng ở mặt đất. Magicicada chỉ chui lên khỏi mặt đất sau 7, 13 hoặc 17 năm tiến hóa để biến thành ve sầu và sinh sản sau đó chết sau vài tuần.
Chu kỳ sinh sản của sầu Magicicada có tính nguyên tố
Qua nhiều nghiên cứu, các nhà khoa đã học lý giải chu kỳ sinh sản của loài ve sầu này có tính nguyên tố. Hay nói một cách dễ hiểu là chúng đã lên mặt đất sinh sản đúng vào thời gian để tránh trùng khớp với chu kỳ của các loài động vật ăn thịt.
Đề tài nghệ thuật
Trong thực tế, số nguyên tố cũng là một đề tài mang đến nhiều cảm hứng cho nghệ thuật. Chúng chỉ là những con số khô khan nhưng đã nhiều lần trở thành đề tài để nhiều văn nghệ sĩ sáng tác.
Ví dụ điển hình nhất đó chính là nhà soạn nhạc người Pháp Olivier Messiaen đã áp dụng số nguyên tố để sáng tác những nhịp điệu độc đáo. Một số nhạc phẩm của ông lấy cảm hứng từ số nguyên tố nổi tiếng có thể kể đến là La Nativité du Seigneur, Quatre études de rythme.
Phim viễn tưởng Contact sử dụng tính nguyên tố để liên lạc với người ngoài hành tinh
Bên cạnh đó cũng có nhiều nhà văn sử dụng những yếu tố liên quan tới số nguyên tố. Nhà văn đã nhắc tới việc sử dụng tính nguyên tố để tạo ra mặt phẳng có ảnh hai chiều để liên lạc với người ngoài hành tinh trong cuốn tiểu thuyết khoa học viễn tưởng Contact.
Ngoài ra, trong tiểu thuyết The Curious Incident of the Dog in the Night-Time, tác giả Mark Haddon đã sử dụng dãy số nguyên tố để diễn tả diễn biến tâm trạng của nhân vật chính. Còn nhà văn Paolo Giordano thì áp dụng số nguyên tố như một hình ảnh ẩn dụ để diễn ra nỗi cô đơn lạc lõng trong cuốn La Solitudine dei Numeri Primi.
Chúng ta có thể thấy rằng tuy số nguyên tố là những con số khô khan tưởng chừng không thể mang lại cảm xúc nhưng lại là chủ đề để phát triển nghệ thuật. Nhờ mượn hình ảnh số nguyên tố mà tác phẩm cũng có chiều sâu và cuốn hút hơn.
Hy vọng rằng với những chia sẻ trên sẽ giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về định nghĩa số nguyên tố là gì cũng như tính chất đặc trưng của nó. Ngoài ra hiểu thêm về những ứng dụng của số nguyên tố trong thực tiễn.
