Số Chính Phương – một trong những chuyên đề quan trọng trong chương trình toán học cấp 2. Đây là kiến thức nền tảng hỗ trợ cho bạn tiếp cận và giải quyết được những kiến thức bậc cao hơn. Do vậy, ai cũng nắm được khái niệm số chính phương là gì? Đặc điểm, tính chất và cách sử dụng số chính phương như thế nào? Hãy cùng Blog Hỏi Ngu tìm hiểu!.
Nội dung chính:
Định nghĩa số chính phương là gì?
Số chính phương là số có căn bậc 2 bằng một số tự nhiên. Hay nói cách khác, số chính phương bằng bình phương lũy thừa bậc 2 của một số tự nhiên. Trong hình học, ta có thể hình dung số chính phương bằng diện tích của một hình vuông, khi số tự nhiên là chiều dài của cạnh. Ví dụ: 9 là số chính phương vì 9=32.
Các dãy số chính phương đơn giản
Phân loại số chính phương, bao gồm:
-
Số chính phương chẵn có tận cùng hàng đơn vị là số chẵn và được bình phương bởi một số tự nhiên chẵn, ví dụ 16, 36…
-
Số chính phương lẻ có tận cùng hàng đơn vị là số lẻ và được bình phương bởi một số tự nhiên lẻ, ví dụ 9, 25, 49…
Đặc điểm nhận diện, tính chất của số chính phương
Số chính phương có đặc điểm dễ nhận diện, đó là nhờ vào số cuối hàng đơn vị. Tất cả các số chính phương đều có số cuối hàng đơn vị thuộc nhóm: 0,1,4,5,6,9. Các số có số cuối thuộc 2,3,7,8 đều không phải là số chính phương. Ngoài ra, còn được xét dựa trên tính chất riêng biệt của loại số này.
-
Số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nếu phân tích ra thừa số nguyên tố.
-
Số chính phương được viết dưới dạng 4n hoặc 4n+1. Không có các dạng khác như 4n+2, 4n+2. Ví dụ: số chính phương 16=4*2; 25=4*6+1, khi đó n lần lượt bằng 2 và 6.
-
Số chính phương được viết dưới dạng 3n hoặc 3n+1. Không có các dạng khác như 3n+2. Ví dụ số 16=3*5+1.
Đặc điểm cần ghi nhớ của các số chính phương
-
Số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 1,4 và 9, thì số trước đó bắt buộc phải là số chẵn; chữ số hàng đơn vị là 5 thì số hàng chục là 2; chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số trước nó là số lẻ.
-
Số chính phương mà chia hết cho 2 thì chia hết được cho 4; chia hết cho 3 thì chia hết được cho 9; chia hết cho 5 thì chia hết được cho 25 và chia hết cho 8 thì chia hết được cho 16.
Các dạng bài tập liên quan đến số chính phương
Khi làm toán về các bài tập số chính phương, bạn sẽ bắt gặp một số dạng bài tập quen thuộc như sau:
-
Chứng minh một số là số chính phương.
-
Chứng minh một số không phải là số chính phương.
-
Cho một dãy số tự nhiên, tìm ra đâu là số chính phương.
-
Tìm giá trị của biến x để kết quả ra một số là số chính phương.
Ta chỉ cần áp dụng các tính chất, đặc điểm riêng biệt của số chính phương để tìm ra lời giải, đặt câu hỏi số chính phương là gì, đặc điểm như thế nào? Khi nắm rõ tính chất, các bài tập liên quan đến số chính phương đều tương đối đơn giản. Ngoài ra, ta còn có công thức tính hiệu của 2 số chính phương a,b như sau: a2-b2=(a+b)(a-b).
Như vậy, bài viết trên đây đã chia sẻ cho các bạn về khái niệm số chính phương là gì? Đặc điểm và tính chất riêng biệt các số chính phương. Các bài toán về số chính phương giúp người học rèn luyện khả năng ghi nhớ, cùng với tư duy logic và nhạy bén khi làm toán. Bạn cũng nên học vững các phần kiến thức nền tảng này để bổ trợ cho các kiến thức về sau ngày càng phức tạp hơn.
