Toán học là một trong những môn học bắt buộc trong suốt quá trình học tập từ tiểu học đến hết trung học phổ thông. Những kiến thức về toán học luôn phong phú và rộng lớn. Chính vì vậy, rất nhiều người thắc mắc không biết số thực là gì? Tính chất và thuộc tính của số thực như thế nào? Bài viết dưới đây sẽ giải đáp những câu hỏi trên.
Số thực là gì?
Nội dung chính:
Số thực là gì?
Trong toán học, số thực được hiểu là số được định nghĩa bởi các thành phần của chính bản thân nó. Tập học số thực được xem là tập hợp của các số vô tỉ và hữu tỉ. Bên cạnh đó, số thực cũng có thể là đại số hoặc một số siêu việt.
Ngoài ra, tập hợp số thực còn được sử dụng làm đối trọng của tập hợp số phức trong toán học. Thành phần của số thực sẽ gồm cả số âm, số 0 và số dương. Số thực cũng được miêu tả một cách không chính thức theo nhiều cách khác nhau.
Thông thường, số thực sẽ là giá trị của một đại lượng liên tục và được biểu thị dọc theo một đường thẳng. Được biệt, vào thế kỷ thứ 17 nhà toán học người Pháp tên là Rene Descartes đã đưa ra định nghĩa về số thực và phân biệt nghiệm thực, ảo của đa thức.
Các số thực sẽ bao gồm số nguyên phân và số thập phân, tất cả các số hữu tỉ. Trong toán học, số thực được dùng để đo khoảng cách hoặc để đo các đại lượng khác như: thời gian, vận tốc, khối lượng, năng lượng, … Chúng cũng là tập hợp số vô hạn và không thể đếm được.
Tính chất của số thực
Số thực không thể thiếu trong toán học, do đó nó được sử dụng rất phổ biến. Chính vì vậy, chắc chắn sẽ có nhiều người thắc mắc không biết tính chất của số thực là gì? Số thực có các tính chất cơ bản sau:
Tính chất của số thực là gì?
-
Các số thực khác không thì là số âm hoặc số dương.
-
Tổng và tích của hai số thực không âm chắc chắn là một số thực không âm.
-
Số thực sẽ tạo nên một tập hợp vô hạn các số nhưng không thể đơn ánh đến tập hợp vô hạn của các số tự nhiên, cũng có thể hiểu là số thực nhiều hơn so với các phần tử trong các tập hợp đếm được.
-
Số thực thường được sử dụng nhiều để đo lường liên tục và chúng được hiển thị bằng chữ số thập phân.
Một số thuộc tính của số thực
Hiểu được những thuộc tính cơ bản của số thực sẽ giúp bạn thực hiện các phép đo lường dễ dàng và nhanh chóng hơn. Vậy thuộc tính của số thực là gì?
Số thực có những thuộc tính nào
Thuộc tính 1: Trường có thứ tự
Đây là một trong những thuộc tính cơ bản nhất của số thực và được nhắc đến nhiều nhất. Thuộc tính này sẽ chỉ ra các số thực bao gồm một trường, chúng có thể được sắp xếp hoàn toàn trên một trục số hoành để tương thích với phép cộng và phép nhân. Phép cộng, phép nhân và phép chia số thực phải cho một số khác không.
Thuộc tính 2: Thuộc tính cận trên thấp nhất
Thuộc tính cận trên thấp nhất của số thực để chỉ ra rằng nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì cận trên của chúng cũng chính là những số nhỏ nhất. Hiểu được thuộc tính này bạn có thể tính toán chính xác đơn vị mà mình đang đo lường.
Như vậy, bài viết trên đã chia sẻ đến các bạn khái niệm số thực là gì? Những tính chất và thuộc tính của số thực mà bạn cần biết. Hy vọng những thông tin trong bài viết trên có thể giúp bạn áp dụng vào các bài toán của số thực để rèn luyện khả năng nhạy bén và tư duy logic của mình. Kiến thức về toán học là vô tận nên bạn hãy cố gắng rèn luyện bản thân thật tốt để có một nền tảng toán học tốt cho tương lai.
